「來源： ｜數控筆記 ID：shukongbiji」

CNC常用計算公式

一：切削線速度

V=πDN/1000

N=rpm（主軸轉數）

D=￠mm（切削直徑）

V=M/min

π=3。14

二：切削動力

KW=（Ks×V×d×f）÷（6000×λ）

W=Kw（切削動力）

f=進刀量（mm/rev）

d=切削深度（mm）

λ=0。7～0。85（機械效率）

三：切削阻抗

P=Ks×q

P=KG

Ks=kg/平方mm

q=f×d［切削麵積〔平方mm〕］

四：切削扭力

T=P×（D/2）

T=kg-m

D=￠mm（切削直徑）

五：進刀速度與進刀量

Vf=N×f

Vf=進刀速度（mm/min）

N=rpm（主軸轉數）

f=進刀量（mm/rev）

六：鑽孔時間

T=L/Nf=πDL/1000Vf

T=鑽孔時間（min）

D=￠mm（鑽頭直徑）

L=鑽孔深度（mm）

V=M/min

f=進刀量（mm/rev）

七：刀尖圓弧半徑補償

Z=r（1-tanθ/2）

X=Ztanθ

Z=Z向補正值

X=X向補正值

r=刀尖圓弧半徑

θ=斜線夾角

八：工作臺進給量

Vf=fz×Z×n

Vf=工作臺進給量（mm/min）

fz=每齒進給量（mm/t）

Z=銑刀齒數

n=銑刀轉數

數控加工的十大常用計算公式

國 際 標 準

一、擠牙絲攻內孔徑計算公式：

公式：牙外徑－1/2×牙距

例1：公式：M3×0。5＝3－（1/2×0。5）＝2。75mm

M6×1。0＝6－（1/2×1。0）＝5。5mm

例2：公式：M3×0。5＝3－（0。5÷2）＝2。75mm

M6×1。0＝6－（1。0÷2）＝5。5mm

二、一般英制絲攻之換算公式：

1英寸=25。4mm（程式碼）

例1：（1/4-30）

1/4×25。4＝6。35（牙徑）

25。4÷30＝0。846（牙距）

則1/4-30換算成公制牙應為：M6。35×0。846

例2：（3/16-32）

3/16×25。4＝4。76（牙徑）

25。4÷32＝0。79（牙距）

則3/16-32換算成公制牙應為：M4。76×0。79

三、一般英制牙換算成公制牙的公式：

分子÷分母×25。4＝牙外徑（同上）

例1：（3/8-24）

3÷8×25。4＝9。525（牙外徑）

25。4÷24＝1。058（公制牙距）

則3/8-24換算成公制牙應為：M9。525×1。058

四、美製牙換算公制牙公式：

例：6-32

6-32 （0。06+0。013）/程式碼×6＝0。138

0。138×25。4＝3。505（牙外徑）

25。4÷32＝0。635（牙距）

那麼6-32換算成公制牙應為：M3。505×0。635

1、 孔內徑計算公式：

牙外徑－1/2×牙距則應為：

M3。505－1/2×0。635＝3。19

那麼6-32他內孔徑應為3。19

2、擠壓絲攻內孔演算法：

下孔徑簡易計算公式1：

牙外徑－（牙距×0。4250。475）/程式碼＝下孔徑

例1：M6×1。0

M6－（1。0×0。425）＝5。575（最大下孔徑）

M6－（1。0×0。475）＝5。525（最小）

例2：切削絲攻下孔內徑簡易計算公式：

M6－（1。0×0。85）＝5。15（最大）

M6－（1。0×0。95）＝5。05（最小）

M6－（牙距×0。860。96）/程式碼＝下孔徑

例3：M6×1。0＝6－1。0＝5。0+0。05＝5。05

五、壓牙外徑計算簡易公式：

1．直徑－0。01×0。645×牙距（需通規通止規止）

例1：M3×0。5＝3－0。01×0。645×0。5＝2。58（外徑）

例2：M6×1。0＝6－0。1×0。645×1。0＝5。25（外徑）

六、公制牙滾造徑計算公式：（飽牙計算）

例1：M3×0。5＝3－0。6495×0。5＝2。68（車削前外徑）

例2：M6×1。0＝6－0。6495×1。0＝5。35（車削前外徑）

七、壓花外徑深度（外徑）

外徑÷25。4×花齒距＝壓花前外徑

例：4。1÷25。4×0。8（花距）＝0。13 壓花深度應為0。13

八、多邊形材料之對角換算公式：

1．四角形：對邊徑×1。414＝對角徑

2．五角形：對邊徑×1。2361＝對角徑

3．六角形：對邊直徑×1。1547＝對角直徑

公式2：1．四角：對邊徑÷0。71＝對角徑

2．六角：對邊徑÷0。866＝對角徑

九、刀具厚度（切刀）：

材料外徑÷10+0。7參考值

十、錐度的計算公式：

公式1：（大頭直徑－小頭直徑）÷（2×錐度的總長）＝度數

等於查三角函式值

公式2：簡易

（大頭直徑－小頭直徑）÷28。7÷總長＝度數

加工中心CNC常用計算公式

一、三角函式計算

1。tgθ=b/a ctgθ=a/b

2。Sinθ=b/c Cos=a/c

二、切削速度的計算

Ｖc＝（π*Ｄ*Ｓ）／１０００

Vc：線速度（m/min） π：圓周率（3。14159） D：刀具直徑（mm）

S：轉速（rpm）

例題。 使用Φ25的銑刀Vc為（m/min）25 求S=？rpm

Vc=πds/1000

25=π*25*S/1000

S=1000*25/ π*25

S=320rpm

三、進給量（F值）的計算

Ｆ＝Ｓ＊Ｚ＊Ｆz

F：進給量（mm/min） S：轉速（rpm） Z：刃數

Ｆz：（實際每刃進給）

例題。一標準2刃立銑刀以2000rpm）速度切削工件，求進給量（F

值）為多少？（Ｆz=0。25mm）

Ｆ＝Ｓ＊Ｚ＊Ｆz

Ｆ＝2000*2*0。25

Ｆ＝1000（mm/min）

四、殘料高的計算

Scallop＝（ae＊ae）／8R

Scallop：殘料高（mm） ae：XY pitch（mm） R刀具半徑（mm）

例題。 Φ20R10精修2枚刃，預殘料高0。002mm，求Pitch為多

少？mm

Scallop=ae2/8R

0。002=ae2/8*10

ae=0。4mm

五、逃料孔的計算

Φ＝√２Ｒ2Ｘ、Ｙ＝Ｄ／４

Φ：逃料孔直徑（mm） R刀具半徑（mm） D：刀具直徑（mm）

例題。 已知一模穴須逃角加工（如圖），

所用銑刀為ψ10；請問逃角孔最小

為多少？圓心座標多少？

Φ=√２Ｒ2

Φ=√２＊５２

Φ=7。1（mm）

Ｘ、Ｙ＝Ｄ／４

Ｘ、Ｙ＝１０／４

Ｘ、Ｙ＝2。5 mm

圓心座標為（2。5，-2。5）

六、取料量的計算

Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００

Ｑ：取料量（cm3/min）ae：XY pitch（mm） ap：Z pitch（mm）

例題。 已知一模仁須cavity等高加工，Φ35R5的刀XY pitch是刀具的60%，每層切1。5mm，進給量為2000mm/min，求此刀具的取料量為多少？

Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００

Ｑ＝35*0。6*1。5*2000／1000

Ｑ＝63 cm3/min

七、每刃進給量的計算

Ｆz＝ｈm * √（Ｄ／ap ）

Ｆz：實施每刃進給量 ｈm：理論每刃進給量 ap：Z pitch（mm）

D：刀片直徑（mm）

例題 （前提depo XY pitch是刀具的60%）

depoΦ35R5的刀，切削NAK80材料ｈm為0。15mm，Z軸切深1。5mm，求每刃進給量為多少？

Ｆz＝ｈm * √（Ｄ／ap ）

Ｆz＝0。2*√10/1。5

Ｆz＝0。5mm

八、沖模刀口加工方法

刀口加工深度＝板厚－刀口高＋鑽尖（０．３Ｄ）

Ｄ 表示刀徑

九、鑽頭鑽孔時間公式

Ｔ（ｍｉｎ）＝Ｌ（ｍｉｎ）／Ｎ（ｒｐｍ）＊ｆ（ｍｍ／ｒｅｖ）

＝πＤＬ／１０００ｖｆ

Ｌ：鑽孔全長 Ｎ：迴轉數 ｆ：進刀量係數

Ｄ：鑽頭直徑 ｖ：切削速度

如圖 孔深ｌ 鑽頭孔全長Ｌ 則Ｌ＝ｌ＋Ｄ／３

Ｔ＝Ｌ／Ｎｆ＝πＤＬ／１０００ｖｆ

鑽頭係數表fz

十、管牙計算公式

１英寸＝２５．４ｍｍ＝８分

例如 ２５．４／牙數＝牙距

２５．４／１８＝１．４１４ 牙距

為５／１６絲攻

十一、馬力（槍鑽）

Ｗ＝Ｍｄ＊Ｎ／９７．４１０

Ｗ：所要動力（ＫＷ）

Ｍｄ：扭矩（ｋｇ－ｃｍ）

Ｎ：迴轉數（ｒ。ｐ。ｍ）

十二、扭矩計算公式如下：

Ｍｄ＝１／２０＊ｆ＊ｐｓ＊r2

ｆ為進給量ｍｍ／ｒｅｖ係數

ｒ為鑽頭半徑賽（ｍｍ）

α：切削抵抗比值ｐｓ．在小進給時，一般鋼為５００ｋｇ／ｍ㎡；一般鑄鐵為３００ｋｇ／ｍ㎡；