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圓周率已精確到三十萬億位,為何還在算?你看看算下去有多少益處

17世紀,牛頓發明微積分,並用其解決天文學與物理學等領域的難題,使之成為現代科學發展的轉折點,而英國也成為引領全球走向科學新紀元的數學大國。19世紀初,俄羅斯的數學開始起步發展。前蘇聯時期位列世界數學強國之一。

1958年,蘇聯在萬眾矚目下發射了世界上第一顆地球人造衛星,令西方國家惶惶不安。其實,蘇聯之所以能取得如此高的成就,與它大力發展數學教育,且與數學相關的領域研究名列世界前茅不無相關。

由此可見,數學的發展可以大力促進航天航空、生物醫藥、人工智慧等先進領域的進步與拓展,努力加強數學的應用與研究也是我國今後發展的前沿問題。眾所周知,圓周率是數學領域中非常神奇且神秘的數字,為了向這個數字致敬,每年的3月14日被約定俗成為π日,即圓周率日。

數學專家或是數學迷們通常會在π日相聚,共同慶祝數學之謎。然而,π是無限不迴圈小數,現如今已被計算的位數已超過30萬億位。對此,不少人提出質疑:永無止境地去計算π究竟有何意義?它對世界的發展真的有益處嗎?

圓周率,又稱π,指的是圓的周長與直徑的比。凡是接觸過數學的人,都可以不假思索地脫口而出圓周率的數值的近似值,即3。1415926。不過,有關於圓周率的起源發展及其計算歷程卻承載了古今中外的數學家幾千年來的心血與汗水。

公元前1650年,埃及一位名為亞米斯的抄寫員最早記錄了圓周率,並計算出圓周率的數值為3。16049。而後,為了方便計算,π值被簡化為3,廣泛應用於中國、埃及等國家。我國最古老的天文學與數學專著《周髀算經》就曾提到“周三徑一”。

古埃及與古印度對圓周率的探索時間久遠,運用各種各樣的方法演算出不同的圓周率數值,如3。1605、3。162等。而我國也不甘落後,早在漢朝時期,著名學者劉歆在製造器皿的過程中順帶推算了圓周率的數值,包括3。1547、3。2031等。

不過,早期的圓周率數值都不是經過精確計算得出的,而是古代數學家或是科學家在測量實物與製造容器時順便計算的。不難發現,早期的古人對圓周率的興趣與好奇並不深,缺少對其深入研究的探索欲。

直到公元前四世紀,古希臘才開始重視圓周率問題,並探尋圓周率的數值是如何得出以及小數點後數字的排列有何規律。布賴森等人利用窮盡法計算圓周率,但未獲得成功。公元前二世紀,古希臘著名的數學家阿基米德在前人的基礎上利用窮盡法計算出鑲嵌在圓內外的兩個多邊形的周長。

並探尋周長與直徑的關係,最終得出二者比例的上下限,將π值精確到小數點後兩位。公元一世紀後,我國在數學領域有了較大的飛躍。魏晉南北朝時期,著名數學家劉徽創立了前所未有的“割圓術”,在圓中畫出內接正多邊形,並結合三角形的勾股定理最終測算出圓周率為3。1416。

緊接著便是在數學、天文以及機械製造方面有著傑出貢獻的祖沖之,他直接將圓周率精確至小數點後七位,並將數值界定與3。1415926與3。1415927之間。此外,祖沖之還提出兩個圓周率的近似分數,其中最為精確的是355/113。

這兩個分數亦被稱為“密率”,而歐洲近千年後才發現這個分數的存在。上個世紀著名的日本數學家三上義夫甚至建議將“密率”改為“祖率”,以表對祖沖之崇高的敬意。不過,記載圓周率相關知識的《綴數》已然失傳,不少專家認為祖沖之是在前人的基礎上才研究出圓周率的近似分數。

隨著時代的進步與科學儀器的多樣化,數學家對圓周率的計算越來越精細,尤其在微積分出現後,計算公式不斷湧現,計算速度也呈直線上升,圓周率得到了空前的發展。

1949年,數學家利用世界上第一臺電腦花費70個小時將圓周率精確到小數點後第2037個數位。1973年,巴黎的超級計算機計算出圓周率小數點後100萬位的數值。2002年,來自日本的金田康正教授帶領團隊計算出小數點後一億餘位的數值。現如今,圓周率已經精確至小數點後31。4萬億位。

對此,不少人認為無論再打破多少記錄,即便將圓周率完善到哪一個數位,也無法再令人感受到驚喜了。不過,圓周率在生活中確實起著不可或缺的關鍵性作用。例如,可以利用圓周率來生成各種賬號的密碼、驗證碼,因為圓周率小數點後的數字毫無規律可言,可以有效防止資訊洩露。

再如,時常背誦與記憶圓周率也是鍛鍊大腦記憶力與反應力的絕佳辦法。透過背誦圓周率,可以使大腦頻繁運轉,還可以提高對數字的敏感程度,從而對人腦記憶生活中的其他數字有不小的幫助,著名科學家愛因斯坦就是圓周率的狂熱愛好者之一。因此,圓周率還是大有益處的,作者在這裡就不一一列舉了。

綜上,圓周率仍是中國數學界備受熱議與討論的話題,或許將來人類會創造更加先進的儀器來測算圓周率,也會將π值精確後小數點後更多位,甚至可以揭開圓周率神秘的面紗。

但無論如何,科學家對圓周率的探索與研究永無止境,只要能夠打破更多數位的記錄,人們便會願意付出時間與精力,或許這便是數學家勇於突破、勇於超越的精神的體現。