胡三省《資治通鑑》注：夏有臏刑，挖其膝骨，周改刖刑，即砍兩足，孫臏所受正刖足。
也就是說，夏朝時期的臏刑是要挖了或者砍了膝蓋骨，而到了周朝時期尤其是春秋戰國時期，臏刑逐漸轉變為刖刑，即砍去兩足，所以戰國時期孫臏所受的臏刑實際上是刖足，是被砍去了雙足而不是砍去了膝蓋骨，而始作俑者正是龐涓。
太史公在《史記》中是這樣記載的：“臏至，龐涓恐其賢於己，疾之，則以法刑斷其兩足而黥之，欲隱勿見。”
龐涓不僅對孫臏執行了臏刑還附加了黥刑，砍去雙足還不罷休，有在孫臏的臉上刻了字。而這一切不過是因為龐涓嫉妒孫臏的才能，兩人一起跟著同一個老師（有說法是鬼谷子）學習兵法，龐涓先去學的，孫臏後到，但孫臏學的比龐涓要好，無論是心性還是謀略，孫臏都在龐涓之上，這讓龐涓恨忌憚孫臏。
尤其是龐涓學成下山後，更是對沒有下山的孫臏很忌憚，他知道孫臏將是他功成名就的絆腳石，孫臏無論在哪一國都會壓他一頭，所以他在得到魏惠王的賞識後，寫信讓孫臏去魏國，共同服侍魏惠王。
孫臏不疑有他，學成後下山趕往魏國，龐涓熱情接待了師弟，但卻並沒有將他推薦給魏惠王，而是一直讓他住在自己府中不讓外出，孫臏漸漸察覺到了不對勁。
就在他準備要離開龐涓府中的時候，龐涓尋了一個由頭對孫臏執行了臏刑加黥刑，並將孫臏軟禁了起來，確保孫臏這一生再也不可能上戰場，不可能在軍事上超過龐涓。
當然孫臏雖然這樣了，依舊不認命，他只有一個念頭，那就是為自己報仇，殺了龐涓。所以他一直在尋找機會離開，只有離開了魏國，在別的國家得到重用才能回來找龐涓報仇。
很快，孫臏的機會就來了，他聽說齊國來了使者出使魏國，孫臏就打算到齊國去，所以他暗中買通了人與齊國使者見了一面，說服齊國使者帶自己離開，齊國使者對孫臏恨好奇，就答應了他的請求，在離開魏國的時候帶上了孫臏。
等他們離開魏國之後，龐涓才發現孫臏不見了，他怎麼也沒有想到已經沒有雙足的孫臏居然還能離開，不過他也沒有太放在心上，畢竟孫臏都那樣了，很難成為他的對手了。
但讓他更沒有想到的是，到了齊國的孫臏在未來將是他龐涓最大的噩夢。孫臏到了齊國之後輾轉投在田忌門下，成為田忌的一個門客，田忌喜歡賽馬，但卻常常輸掉比賽，孫臏就給田忌出了一個主意，贏得了比賽，這就是後來著名的田忌賽馬。
且不說田忌賽馬有什麼問題，只說經過這件事，田忌注意到了孫臏，很多事情都要徵求孫臏的意見，隨著瞭解的深入，田忌知道孫臏是個厲害人物，就將他推薦給了齊威王。
齊威王是個有野心的國君，在與孫臏暢談一番後，決定拜其為師，學習兵法。而孫臏知無不言言無不盡，很得齊威王的信任。
時間很快就到了354年，這一年發生了著名的圍魏救趙事件，也即齊魏之桂陵之戰。當時魏國攻打趙國，趙國不敵只能求救於齊國，齊國國內開了一個高層會議，一致同意救援趙國，畢竟這是打擊魏國的一個大好時機。
本來齊威王是想讓孫臏為將的，但是孫臏卻拒絕了，理由很簡單，“刑餘之人不可。”他的臉上有刻字，是不能成為大將的，即便強行做了大將，很可能也得不到士兵的擁護。所以齊威王讓田忌做將，而孫臏為軍師，這樣才能最大程度發揮孫臏的才能。
田忌的想法是直接出兵救援趙國，而孫臏則制止了田忌，他是這麼對田忌說的：
“夫解雜亂紛糾者不控捲，救鬥者不搏撠，批亢搗虛，形格勢禁，則自為解耳。今梁趙相攻，輕兵銳卒必竭於外，老弱罷於內。君不若引兵疾走大梁，據其街路，旻其方虛，彼必釋趙而自救。是我一舉解趙之圍而收弊於魏也。”
這就是要圍魏救趙，以最小的損失獲得最大的利益，魏國和趙國的實力都會削弱，而齊國也能打敗魏國，何樂而不為呢？
田忌自然沒有意見，領兵去包圍魏國的都城大梁，魏國大將龐涓得知這一情況之後撤回圍困邯鄲計程車兵，然後回救大梁，而齊國早在魏軍必經之地桂陵設下埋伏，魏軍著急忙慌回軍，又遇到埋伏，很快就吃了敗仗，龐涓狼狽回國。
這是孫臏和龐涓在戰場上的第一次交鋒，以孫臏獲勝而結束。十三年後，兩人再次在戰場上交鋒。
公元前342年，魏國與趙國攻打韓國，韓國向齊國求救。齊威王再次派出田忌和孫臏，圍魏救韓，龐涓撤軍回救大梁，而齊國則向西行進，在龐涓追趕齊軍的過程中，孫臏利用龐涓自大而輕視齊軍的特點，在行軍途中一次次減灶，讓龐涓相信齊軍是真的膽怯了。
龐涓本就自大，一看這種情況再也沒有顧忌了，自己帶著精銳部隊急趕齊軍，而孫臏在馬陵設伏，馬陵這個地方“道陝，而旁多阻隘，可伏兵。”
孫臏這一次是要龐涓的命的，他在一棵大樹上寫下了一句話：“龐涓死於此樹之下”。又名齊軍中善射的萬人持弩夾道而伏，並約定“暮見火舉而俱發”。
這邊孫臏給龐涓設了一個必死的局，那邊，龐涓正在沾沾自喜地追趕齊軍。其結果就是龐涓追到了馬陵，然後舉著火把看到了樹上的字，還沒有等到他反應過來，齊軍萬弩齊發。
龐涓自知必死無疑，說了一句“遂成豎子之名！”然後自刎而死，主將一死，魏軍也就沒有什麼戰鬥力了，魏國的太子申也被俘虜。
孫臏算是為自己報了仇，龐涓一死，孫臏名聲顯於世，但其後就失去了蹤跡，或許報完仇就隱居了吧。