奧推網

選單
家居

【金融學人必讀】愛因斯坦的狹義相對論是自動包含在麥克斯韋方程組

這是一種誤解。磁場不僅僅是應用相對論的電場,也就是從錯誤的參照系中觀察到的電場。在現實中,磁場是一個個的基本場,可以存在於某個參照系中,不需要電場的任何幫助。更一般地說,電場和磁場都是個的基本統一實體的一部分:電磁場。

電場和磁場服從一個物理定律,叫做麥克斯韋方程。愛因斯坦的狹義相對論描述了空間和時間是如何根據慣性參照系的選擇而變化的。事實證明,狹義相對論是自動包含在麥克斯韋方程組中的。事實上,愛因斯坦是透過仔細觀察和理解麥克斯韋方程組才發現狹義相對論的。

因此,利用相對論形式的麥克斯韋方程,我們可以找到如何將電場和磁場從一個個參考系數學變換到另一個個參考系。換句話說,如果我在靜止的地面上測量並畫出房間裡的電場和磁場,那麼透過對這些場表示式應用相對論框架變換,我就可以知道這些場對於穿著冰鞋在房間裡看滑冰的觀察者來說是什麼樣子的。這些電磁相對論框架變換方程已被實驗證明是正確的。

如果你從一個只有電場而沒有磁場的參考系出發,當你對新的參考系進行相對論變換時,你會發現有電場和磁場,就像在這個新系統中觀察到的那樣。這個事實似乎意味著磁場只是一個從錯誤的參照系看去的電場。換句話說,個這個事實似乎意味著磁場實際上只是電場的非基本相對論版本。然而,對這些領域的進一步研究表明,這一結論是不正確的。

首先,狹義相對論告訴我們,所有慣性參照系都是同等有效和基本的。如果兩個個彈珠相互滾動,從紅色彈珠的角度來看,紅色彈珠是不動的,藍色彈珠是在動的。從藍色大理石來看,藍色大理石是不動的,紅色大理石是在動的。這兩種觀點是同樣正確和根本的。

這兩個個彈珠對情況的看法不同,並不說明存在悖論,物理已經被打破,或者一種觀點最終比另一種更正確。這只是意味著情況是在兩個不同的個參考幀中測量的。宇宙中沒有‘錯誤’的參考系,也沒有不那麼基本的參考系。所以磁場不能只是從錯誤的參照系看的電場,因為沒有錯誤的參照系。有一個個慣性參考系,其中有磁場但有電場,每一個個慣性參考系都是實的、基本的,也就是說磁場是實的、基本的,不一定是電場引起的。

其次,利用電磁相對論框架變換方程,可以說明沒有辦法從純電場(無磁場)開始,變換成純磁場(無電場)的個參考系。這意味著如果磁場只是從錯誤的參照系看到的電場,那麼純磁場就不存在了。然而,純磁場確實存在。因此,磁場不僅僅是一個相對論電場。

正確的說法是電場和磁場都是基本的,都是真實的,都是一個個統一實體的一部分:電磁場。根據你構建的參照系,一個特定的電磁場似乎電場較大,磁力較低,或者磁力較大,電力較低。然而,這並不能改變它們既是基本實體又是同一統一實體的一部分的事實。

在個慣性系中看到的純電場在所有其他參考系中部分是電的,部分是磁的。類似地,在個慣性座標系中看到的純磁場在所有其他參考座標系中部分是電的,部分是磁的。磁場不僅僅是電場的相對論版本,電場也不僅僅是磁場的相對論版本。相反,統一電磁場是自然自洽的相對論。

請注意,為了討論,我忽略了量子效應。目前對電磁場最準確的描述不是麥克斯韋原始方程,而是麥克斯韋方程的量子形式,即量子電動力學。但由於量子電動力學只是擴充套件了麥克斯韋方程組,而不是代替麥克斯韋方程組,所以文中的所有概念仍然有效。

請注意,在這篇文章中,我經常使用‘慣性’這個詞個。這意味著我們只考慮時空平坦的參考系,即沒有加速度和大量引力的參考系。為了描述非慣性系,你必須用愛因斯坦的廣義相對論,比狹義相對論複雜得多。但既然結論是一樣的:電磁場是統一的、基本的,磁場就不能理解為“磁場是電場的相對論修正”。