郭守敬是元朝著名的天文學家、數學家、水利工程專家 。早年師從劉秉忠、張文謙，郭守敬在天文、曆法、水利和數學等方面都取得了卓越的成就。他自至元十三年（1276年）起，奉命修訂新曆法，歷時四年，制訂出了通行三百六十多年的《授時歷》，成為當時世界上最先進的一種曆法。

郭守敬出生在一個學者的家庭裡，郭守敬的爺爺郭榮學富五車，天文、數學、水利，無所不通。在他的影響下，郭守敬從小就對科學和數學興趣濃厚。郭榮很重視對孫兒的教育，不僅教他書本上的知識，還時常帶他到大自然中去參加實踐活動，培養他的觀察能力和動手能力。這對郭守敬日後的發展大有幫助。

後來，郭守敬被爺爺送到故交劉秉忠家中學習深造，在那裡，郭守敬認識了日後的摯友王恂。在《授時歷》的編制過程中，王恂的功勞也不可小覷

郭守敬的水利成就

元世祖忽必烈中統元年（1260），劉秉忠的老同學、當時任中書左丞的張文謙把郭守敬帶到自己的身邊工作，奉命巡視大名、彰德等路（今河北西南部和河南東北部地區），負責水利建設。郭守敬利用業餘時間進一步鑽研蓮花漏，還帶著工匠，親自動手仿製了一臺銅質蓮花漏。兩年以後，張文謙把他推薦給忽必烈。在忽必烈召見他的時候，郭守敬獻上了這個蓮花漏，同時提出了水利建設的6條建議。忽必烈很欣賞他，提舉他負責各路河渠的整修管理事務。至元元年（1264），他隨同張文謙到陝西、甘肅、寧夏一帶，修復了唐來、漢延兩條古渠。

至元十二年（1275），郭守敬奉命踏勘黃淮平原地形和通航水路，同時建立“水站”（水上交通站）。自孟津（今河南孟津東南）以東，沿黃河故道，在方圓幾百裡內進行了地形測繪和水利規劃工作，並且畫成地圖，一一詳細說明。繪圖過程中，他以海平面作為標準，初步運用地理學和測量學中重要概念——“海拔”。

郭守敬在水利方面的最大貢獻是，開鑿從大都到通州的一段運河（大運河當時只通到通州，即今北京通州區一帶）。至元二十八年（1291），郭守敬提出了包括興修大都運糧河在內的11條水利建議。第二年，他以太史令兼領都水監事，主持了這項工作。這條長160裡的運河和配套工程，僅用一年半時間就全部完成了，取名叫“通惠河”。南方的運糧船可以一直沿著大運河直達北京。京杭大運河至此全部完成。

編定《授時歷》

至元十三年（1276），郭守敬被調到太史局，負責制訂新曆。元朝統一全國以前，使用的歷法是《大明曆》。《大明曆》已經使用700多年了，跟當時的天象越來越不符，誤差很大。所以劉秉忠曾經提出過修改曆法的建議，但是當時正在戰爭期間，一時還顧不上這件事。直到南宋滅亡以後，忽必烈才決定設立專門機構修改曆法，派郭守敬和王恂主持這項工作。

在修歷過程中，郭守敬提出了“歷之本在於測驗，而測驗之器莫先於儀表”的主張。為此，他首先集中精力研製新的天文儀器，他對舊有的儀器做了仔細檢查。他和工匠一起，研製了近20種天文儀器。其中最主要的有簡儀、仰儀、圭表以及和它配合使用的景符等儀表。

簡儀是根據渾天儀改制的。我國早在春秋戰國時期就發明了測定天體的渾天儀。以後，經歷代改進，有所發展。然而，在郭守敬之前，這個測天儀器存在著許多缺點。重疊的圓環把許多天空區域遮住了，縮小了儀器的觀測範圍；同時，好幾個環都有各自的刻度，讀數系統複雜，使用不便。郭守敬在此基礎上，針對渾天儀存在的缺點進行了大膽的革新改造。

他保留了最必需的兩個圓環系統，又把其中的一組分出來，改成另一個獨立的儀器，而將其他圓環系統完全取消。這樣一來，既不會再發生因為圓環數過多而遮掩星體的現象，所測得的二十八宿星距的位置也比較準確。由於這一儀器既精確又簡單，故又稱其為“簡儀”。簡儀的結構與現代的“天圖式望遠鏡”基本上是一致的。在歐洲，像這樣結構的天文儀器，直到18世紀才從英國流傳開來。

仰儀是郭守敬獨創的一種天文儀器。它是個銅鑄的中空的球面，看上去就像一口鍋，所以取名“仰儀”。在半球的口上，刻著東、西、南、北4個方向，凹部刻有與觀測地緯度相應的縱橫網格。半球口上用一縱一橫的兩根竿子，架著一塊小木板。板上開了一個小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太陽光透過小孔，在球面上投下一個圓形的像，映照在所刻的線格上，這樣便可測得太陽在天空中的位置。當發生日食時，仰儀面上的日像，也相應發生虧缺。因此，透過仰儀便可以直接觀察到日食的方向、虧缺部分的大小和各種食像的時刻。

圭表是測定二十四節氣的主要儀器。表是一根垂直於地面的標杆，當太陽在子午線上時，表影投影在北方向圭面上，量取影子的長，就可以推算節氣。舊圭表影邊緣不清晰，影長不精確。用來量長度的尺，一般只能計算到分，在推算時刻時，易發生誤差。另外，它只能觀測日影，而不能觀測光弱的月、星的影子。

為了解決影界不清的問題，郭守敬同時創制了—個叫做“景符”的儀器，利用小孔成像的原理，使日光透過一個薄鋼片上的小孔，再射到圭面，從而收到影界清晰的效果。研究中，郭守敬發現按比例推算二十四節氣時發生誤差的重要原因之一是圭表的表影不長。於是，他把圭表的表高加大到40尺，比舊錶增高5倍。

為了改進量取長度的技術，他又將原來只能量到“分”位的，分別提到“釐”位，儘量減少誤差。郭守敬這些大膽改革措施，使圭表的精確度提高了，基本上彌補了自唐宋以來圭表存在的缺陷之處。這些儀器都有實用、簡便、靈巧、精確的特點。可惜原物都早已損毀，沒有儲存下來。

郭守敬等人根據大量觀測資料，並仔細研究了自西漢以來的70種曆法，編制出了新曆法——《授時歷》。從至元十八年（1281）起，《授時歷》開始在全國頒佈實行，使用時間長達363年（1281～1643）。《授時歷》也是中國古代精密的一部曆法，和南宋楊忠輔制的《統天曆》一樣，以365。2425天作為一回歸年，如果以小時計算，是365天5小時49分12秒，比地球繞太陽公轉一週的實際時間只差26秒，經過3320年後才相差一日，跟目前國際通用的公曆（就是格里曆）完全相同。

另外，授時歷在數學上也有很大的貢獻。授時歷應用招差術推算太陽、月亮以及五星逐日執行的情況，早於歐洲400年。1670年，英國天文學家格里高裡最先對招差術作了在歐洲的首次說明。

《授時歷》編成以後，郭守敬集中精力從事著述，先後撰成《推步》、《立成》、《歷議擬稿》等天文書稿10多種，100多卷。這些書籍，包括極其珍貴的兩個星表，後來都失傳了，具體內容已經無從知悉。僅《授時歷經》、《授時歷議》和簡儀、圭表等幾種儀器的構造和使用方法，由於載入《元史》，才得以儲存下來。至於郭守敬創制的簡儀和其他被後人譽為“臻於精妙”的天文儀器，曾經完整地儲存到清初。但是在康熙五十四年（1715），卻被西方傳教士紀理安當作廢銅毀掉了。

可以說郭守敬是當時在中國，乃至在13世紀的整個世界，在天文學、水利工程、地理學、數學和機械工程等方面都是首屈一指的傑出科學家。

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