做投資其實不需要太高深的數學知識。
會加減乘除、開根號，再懂點基礎的機率常識基本夠用，大概相當於現在初一的數學水平。
但據我觀察，做投資的很多人，邏輯能力太差，這可能是很多人虧損的根源。
很多錯誤認知本質就是邏輯錯誤導致的，比如：
股票低估了，為什麼還不漲？
為什麼有人學歷沒我高、智商比我差，賺的卻比我多？
你讓我們不要學巴菲特，難道學韭菜被割？
能不能給我推薦幾本書，看完之後就學會投資？
為什麼我學了這麼多財務知識，看了這麼多財報，還是賺不到錢？
……
其中很多問題，是沒有搞懂充分和必要條件這兩個邏輯關係。
什麼是充分和必要條件？
我記得這是我初一的時候學過的數學知識（現在的孩子接觸這個可能更早），你也可以和我一起再回憶一下。
下面我先用非嚴格的數學語言描述一遍：
假設有A和B兩個命題：
充分條件：
如果A能推出B，則A為B的充分條件；
必要條件：
如果B能推出A，則A為B的必要條件；
充分必要條件：
如果A能推出B，B也能推出A，則A為B的充分必要條件。
再用不嚴謹的人話翻譯一遍：
如果一件事A成立，另一件事B就一定成立，則A為B的充分條件。
比如小明是男人（事件A），則小明一定是人（事件B），則“小明是男人”是“小明是人”的充分條件。
如果一件事B成立，另一件事A就一定成立，則A為B的必要條件。
比如：小明要想是個男人（事件B），必須先是個人（事件A），所以“小明是個人”是“小明是個男人”的必要條件。
簡單來說就是：
滿足充分條件，事情一定發生；
不滿足必要條件，事情就發生不了（但滿足了也未必發生）。
為什麼要費這大半天勁說這個呢？
因為在投資裡，有一個非常重要的事實：
投資裡沒有充分條件，也沒有必要條件。
什麼意思呢？
很多人會有這樣的想法：
仔細研讀投資大師的著作就能成為投資高手：
學習了大量的財務知識，成為看財報的高手就能賺大錢；
買入了低估的股票就一定能賺錢；
利空訊息出來，股價就一定會大跌；
問題是，
以上這些既不是充分條件，也不是必要條件。
做了並不能保證你投資成功，不做也不一定就不能賺錢。
投資不是會計學，不是物理學，更不是數學。
如果是的話，那在股市裡賺最多錢的人，應該是會計師、大學教授和經濟學家。
而投資當然不是，那投資是什麼呢？
投資是一個機率遊戲。
也就是說，你所做的所有事情，只能是增加你賺錢的機率（當然很多人在增加虧錢機率還不自知），但並不能保證你一定賺錢。
很多時候，我說某某指數高估了，結果第二天指數上漲，很多人就會過來說，你錯了；
很多時候，我說某某公司低估了，結果第二天跌了，很多人就會過來說，你個傻X，打臉了吧；
很多時候，很多人會說，看業績沒用、學大師沒用、判斷估值沒用，研究公司沒用，看財報沒用……
因為他們總能找到反例：
業績好的不漲，業績差的漲；
研究公司的人虧錢，啥都不懂的大媽賺錢；
低估的繼續跌，高估的繼續漲；
最後徹底淪為隨機亂買的賭徒，或者徹底離開股市。
這些人，就是不懂什麼叫機率。
在投資裡，做正確的事情，並不能保證你一定賺錢，至少短期如此。
但不賺錢並不能代表你就做錯了，因為你做正確的事，只是提高了賺錢的機率，而不賺錢，可能只是小機率事件發生了而已。
而這個短期，可能長達5年，甚至10年。
投資最難的地方就在這裡，當你在能力圈內做正確的事情結果不好，卻看著外面都是傻X暴賺之後對你冷嘲熱諷，這種情況可能還持續個三五年。
很多人都會動搖，背棄自己相信的東西。
但如果拉長時間看，事情總會傾向於大機率的一邊。
大數定律發揮作用，必須是長期、大樣本的情況下才能有效啊。
常常有人問我什麼是理性，因為芒格說理性是投資需要的第一特質。
在我看來，
理性就是一個人用結果評判決策過程的程度。
也就是說，
一個人越不以結果的好壞評判自己的決策過程，這個人就越理性。
為什麼投資是這樣的呢？就不能像物理、數學一樣讓人有確定感呢？
這是因為資本市場是個複雜、開放、混沌系統。
裡面的參與者進進出出，他們的決策之間會形成極為複雜的反饋，以至於任何單一變數輸入，都無法得出確定性的結果。
打個簡單的比方：
你預測天氣，天氣並不會因為你預測它而改變，它是晴天不會因為你預測它是雨天就給你增加下雨機率。
這叫簡單複雜開放系統。這就已經很難預測了。
而股市呢？
如果很多人預測某隻股票後天會上漲，他們明天就會去買入這個股票，於是股票現在就會上漲，那後天還會漲麼？
而很多人因為預測這些人會這麼預測，可能就在昨天提前買入，到了後天去做空，股價又該怎麼走？
而還有人會預測這些預測的預測……
這還只是一個單一維度的反饋機制而已。
所以股市是個混沌複雜開放系統。
變數太多，相互反饋。
這不是數學上的y=x，你輸入x能得到一個確定性的y。
再延伸到生活裡。
很多人總是抱怨：
自己這麼努力了，還是沒升職加薪，一個同事啥也沒幹卻比自己升得快。
自己明明對女朋友很好了，可是女朋友就是不愛自己。
自己明明天賦異稟，一表人才，可是卻偏偏不成功。
這類想法當然有很多心理學和生物學的解釋。
但本質還是很多人，在複雜系統中，把單一機率影響變數，當成了必要條件，甚至充分條件導致的。
而當你明白了這一點，想必你會看開很多，也更能接受暫時和付出不對等的結果。
在這混沌、開放、複雜的世界裡，我們能做的只有：
1.活下來大於追求高收益；
2.努力提高獲勝機率，提高數學期望；
3.堅信大數定律，相信長期做正確的事一定會取得回報，沒有獲得回報可能只是努力不夠和時間太不夠長；
4.坦然面對不如意的結果，畢竟在這隨機擺動的世界裡，很多時候並不是你不行，只是命運女神沒有青睞你。
人，終究只是在命運這個隨機系統裡，擺盪的棋子。